estudia los números reales, los complejos, los vectores y sus funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas.
Eudoxo de Cnidos y Arquímedes hicieron un uso informal de los conceptos de límite y convergencia cuando usaron el método de exhausción para calcular el área y volumen de regiones y sólidos. De hecho, el número π fue aproximado usando el método de exhausción. En la India del siglo XII el matemático Bhaskara concibió elementos del cálculo diferencial, así como el concepto de lo que ahora conocemos como el Teorema de Rolle.
Uno de los resultados mas importantes en analisis real es el siguiente teorema.
Teorema.
en cualquier triángulo la longitud de uno de los lados no puede nunca superar a la suma de las longitudes de los otros dos.
Para cualquiera dos números a y b,
Demuestralo... .
